Question

如圖，已知直線y=kx+b經過A（-3，-1）和B（-4，0）兩點，則不等式組

1

3

x＜kx+b≤0的解集為

 

．

Answer 1

分析：用待定系數法求出k、b的值，然后將它們代入不等式組中進行求解即可．

解答：解：直線y=kx+b經過A（-3，-1）和B（-4，0）兩點，
根據題意得到：

-3k+b=-1 -4k+b=0

，
解得

k=-1 b=-4

；
則不等式組

1

3

x＜kx+b≤0可化為

1

3

x＜-x-4≤0，
解得：-4≤x＜-3．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用，難度不大．