Question

【題目】例　如圖①，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點的距離，觀察活動托盤中砝碼的質量的變化情況．實驗數據記錄如表：

	10	15	20	25	30
	30	20	15	12	10

（1）把表中的各組對應值作為點的坐標，在圖②的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；

（2）觀察所畫的圖象，猜測與之間的函數關系，求出函數關系式；

（3）當砝碼的質量為時，活動托盤與點的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）由圖象猜測與之間的函數關系為反比例函數關系，；（3）．

【解析】

（1）例 解：（1）如解圖所示：

（2）由圖象猜測與之間的函數關系為反比例函數關系，

∴設，

把，代入得，

∴，

將其余各點代入驗證均適合，

∴與的函數關系式為；

（3）把代入得，

∴當砝碼的質量為時，活動托盤與點的距離是．