Question

若關(guān)于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1解為正數(shù)，則m值為（　�。�

• A、m＜3
• B、m＞3
• C、m＜-6
• D、m＜3且m≠-6

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：方程去分母得，2x+m=-x+3
解得，x=

3-m

3

∵方程的解是正數(shù)
∴

3-m

3

＞0
解得，m＜3
又∵分母x-3≠0∴x≠3，即m≠-6
則m值為m＜3且m≠-6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求m的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于m的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，這應(yīng)引起足夠重視．