【題目】城市規劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14 m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝1∶2，壩高CF為2 m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2 m的人行道．
(1)求BF的長；
(2)在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由．(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域，
≈1.732，
≈1.414)
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，延長
和
相交于點
，不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的平行四邊形．（除四邊形和四邊形
外）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為節約能源，優化電力資源配置，提高電力供應的整體效益，國家實行了錯峰用電.某地區的居民用電，按白天時段和晚間時段規定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多
，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少
，結果6月份的總用電量比5月份的總用電量多
，但6月份的電費卻比5月份的電費少
，則該地區晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數為（ ）
A.
B.C.
D.
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【題目】如圖，將1、
、
三個數按圖中方式排列，若規定（a，b）表示第a排第b列的數，則（9，3）與（2019，2019）表示的兩個數的積是（ ）
A.1B.2C.3D.
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【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且OC=3OA．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數關系式；
②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，二次函數y=ax2﹣
x+c的圖象經過點A（0，1），B（﹣3， 
），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C．
（1）求直線AB的解析式和二次函數的解析式；
（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則下面的結論中正確的是（ ）
①BC與AC互相垂直；②AC與CD互相垂直；③點A到BC的垂線段是線段BC；④點C到AB的垂線段是線段CD；③線段BC是點B到AC的距離；⑥線段AC的長度是點A到BC的距離．
A.①④③⑥B.①④⑥C.②③D.①④
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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對
他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是 環，乙的平均成績是 環；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
（計算方差的公式：s2＝
［
］）
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【題目】圖①、圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段
的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖①，點
在小正方形格點上，在圖①中作出點關于直線的對稱點
，連接
、
、
、
，并直接寫出四邊形
的周長；
（2）在圖②中畫出一個以線段為一條對角線、面積為15的菱形
，且點
和點
均在小正方形的頂點上．
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