Question

【題目】如圖，已知AD平分，AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ）

A.2對B.3對C.4對D.5對

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據SAS推出△ABD≌△ACD，求出∠B=∠C，BE=CF，根據全等三角形的判定推出△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC即可．

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴BD=CD，∠B=∠C，

∵∠EDB=∠FDC，∴△BED≌△CFD（ASA），

∴BE=FC，

∵AB=AC，∴AE=AF，

∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD，

∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，AF=AE，

∴△AFB≌△AEC

即圖中的全等三角形有4對.

故答案為：C.