【題目】在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）（4，0）．
【解析】
試題分析：（1）有頂點就用頂點式來求二次函數的解析式；
（2）由于是向右平移，可讓二次函數的y的值為0，得到相應的兩個x值，算出負值相對于原點的距離，而后讓較大的值也加上距離即可．
試題解析：（1）∵二次函數圖象的頂點為A（1，﹣4），
∴設二次函數解析式為y=a（x﹣1）2﹣4，
把點B（3，0）代入二次函數解析式，得：
0=4a﹣4，解得a=1，
∴二次函數解析式為y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3；
（2）令y=0，得x2﹣2x﹣3=0，解方程，得x1=3，x2=﹣1．
∴二次函數圖象與x軸的兩個交點坐標分別為（3，0）和（﹣1，0），
∴二次函數圖象上的點（﹣1，0）向右平移1個單位后經過坐標原點．
故平移后所得圖象與x軸的另一個交點坐標為（4，0）．
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC上兩點，將△ABC沿直線DE折疊，使得點A落在△ABC右側的A1處，則∠A、∠1、∠2之間滿足的關系式是（ ）
A.∠A=∠1-∠2
B.∠A= 
∠1-∠2
C.∠A=∠1-2∠2
D.2∠A=∠1-∠2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）求證：P是線段AF的中點；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，射線AX垂直于AC，點A為垂足，一條長度為5的線段PQ的兩個端點P、Q分別在邊AC和射線AX上運動，則當AP＝___________ 時，ΔABC與ΔPQA全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】書店舉行購書優惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
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小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．
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