Question

【題目】在一次夏令營活動中，小亮從位于A點的營地出發，沿北偏東60°方向走了5km到達B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達C地，測得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為_____．

Answer 1

【答案】km

【解析】

根據已知作圖，由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據正弦定義求得AC的長．

解：如圖

由題意可知，AB＝5km，∠2＝30°，∠EAB＝60°，∠3＝30°．

∵EF∥PQ，

∴∠1＝∠EAB＝60°

又∵∠2＝30°，

∴∠ABC＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣60°﹣30°＝90°．

∴△ABC是直角三角形．

又∵MN∥PQ，

∴∠4＝∠2＝30°．

∴∠ACB＝∠4+∠3＝30°+30°＝60°．

∴AC＝km．

故答案為：km．