Question

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則CF的長為

 

．

Answer 1

分析：利用折疊的性質，即可求得BD的長與圖3中AB的長，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得BF的長，則由CF=BC-BF即可求得答案．

解答：解：如圖2，根據題意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1，
如圖3，AB=AD-BD=1.5-1=0.5，
∵BC∥DE，
∴△ABF∽△ADE，
∴

AB

AD

=

BF

DE

，
即

0.5

1.5

=

BF

1.5

，
∴BF=0.5，
∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了翻折變換及正方形的性質，利用了折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等及正方形的性質，平行線的性質，有一定的難度．