Question

20．已知a+2b+1的平方根為±3，3a+2b的算術平方根為4，求a+2b的平方根．

Answer 1

分析 根據平方根的定義列式求出b，再根據算術平方根的定義列式求出a，然后求出a+2b的值，再根據平方根的定義解答．

解答 解：∵a+2b+1的平方根為±3，
∴a+2b+1=3²=9，
∵3a+2b的算術平方根為4，
∴3a+2b=4²=16，
解得：a=4，b=2，
∴a+2b=4+2×2=8，
∴a+2b的平方根是±2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了平方根與算術平方根的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．