Question

10．如圖，已知⊙O的直徑AC為20cm，$\widehat{BC}$的度數為120°，求弦AB的弦心距的長．

Answer 1

分析 由⊙O的直徑AC為20cm，得到AO=BO=10cm，推出∠BOC=120°，求得∠AOB=60°，過O作OD⊥AB于D，解直角三角形即可得到結論．

解答 解：∵⊙O的直徑AC為20cm，
∴AO=BO=10cm，
∵$\widehat{BC}$的度數為120°，
∴∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
過O作OD⊥AB于D，
∴∠DOB=30°，
∴OD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OB=5$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了圓心角，弧，弦的關系，垂徑定理．解直角三角形，正確的作出輔助線時間的團購價．