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如圖，已知平行四邊形

．

（1）用直尺和圓規作出

的平分線

，交

于點

，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：

．

（1）圖略（2）見解析

（1）圖略……………………4分
注：圖中

和

邊上的弧各1分，交叉的弧1分
連接點

到交叉弧交點得到

1分
（2）證明：∵□ABCD

∴AB∥DC……………………5分
∴∠2=∠3……………………6分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3……………………8分
∴AE=AD……………………9分
（1）以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交DC和AD于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于

這兩點之間的距離為半徑畫弧，兩弧交于一點，過這點作AE即可；
（2）根據平行四邊形性質得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案

練習冊系列答案

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，
AD＝2，BC＝3，下列結論：①∠CAE＝30°；②四邊形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中
正確結論的個數是（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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小題2:在

中，如果

是銳角，點

分別在

上，且

．猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形，并證明你的結論．

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如圖，在矩形

中，

是

的中點，將

沿

折疊后得到

，且點

在矩形

內部，再延長

交

于點

（1）判斷

與

之長是否相等, 并說明理由．
（2）若

，求

的值．
（3）若

，求

的值．

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如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時滑動．如果點Q從點A出發，沿圖中所示方向按

滑動到點A為止，同時點F從點B出發，沿圖中所示方向按

滑動到點B為止，那么在這個過程中，線段QF的中點M所經過的路線長為 ▲ ．

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小題1:求NC，MC的長（用t的代數式表示）
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