Question

【題目】如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作PE⊥OA于E，如圖，
∵CP∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
在Rt△EPC中，PE= PC= ×4=2，
∵P是∠AOB平分線上一點，PE⊥OA，PD⊥OB，
∴PD=PE=2．
故選B．

作PE⊥OA于E，如圖，先利用平行線的性質得∠ECP=∠AOB=30°，則PE= PC=2，然后根據角平分線的性質得到PD的長．本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．解決本題的關鍵是把求P點到OB的距離轉化為點P到OA的距離．