Question

【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8,BC=26,CD=24

（1）求四邊形ABCD的面積．

（2）求D到BC的距離．

Answer 1

【答案】（1）336；（2）

【解析】

可以作 出輔助線，從而得出兩個直角三角形，運用已知條件的出答案，D到BC的距離可以做D到BC的高線，運用面積的表示方法可以求得高.

(1)連接線段BD，

在Rt△ABD中，AD=6，AB=8，

∴BD=10，

在△BCD中，BD=10，CD=24，BC=26，

∴BD2+CD2=BC2，

∴△BCD為直角三角形，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=ADAD+BDCD=24+312=336；

(2)設D到BC的距離為x，

∴24×10×=×26x

∴x=，

∴D到BC的距離為.