Question

9．如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的交角為a，則用[ρ，a]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為（1，1），則其極坐標為[$\sqrt{2}$，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的平面坐標為（　　）

• A． （-2，2$\sqrt{3}$）
• B． （2，-2$\sqrt{3}$）
• C． （-2$\sqrt{3}$，-2）
• D． （-4，-4$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 弄清極坐標中第一個數表示點到原點的距離，第二個數表示這一點與原點的連線與x軸的夾角，根據點Q[4，120°]利用特殊角的三角函數值即可求出點Q的坐標．

解答 解：由題目的敘述可知極坐標中第一個數表示點到原點的距離，
而第二個數表示這一點與原點的連線與x軸的夾角，極坐標Q[4，120°]，
這一點在第三象限，則在平面直角坐標系中橫坐標是：-4cos60°=-2，
縱坐標是4sin60°=2$\sqrt{3}$，
于是極坐標Q[4，120°]的坐標為（-2，2$\sqrt{3}$），
故選：A．

點評 本題考查了點的坐標，解決的關鍵是讀懂題目中敘述的問題的意思，并正確轉化為所學的知識．