Question

【題目】閱讀下面的例題，范例：解方程，

解：（1）當≥0時，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．

（2）當＜0時，原方程化為，解得：，（不合題意，舍去）．

∴原方程的根是，

請參照例題解方程．

Answer 1

【答案】原方程的根是x1=1，x2=﹣2．

【解析】

解方程x2-|x-1|-1=0．方程中|x-1|的值有兩個，所以就要分情況討論，然后去掉絕對值．一種是當x-1≥0時，求解；另一種情況是當x-1＜0時，求解．

x2﹣|x﹣1|﹣1=0，

（1）當x≥1時，原方程化為x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合題意，舍去）．

（2）當x＜1時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．

故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．