【題目】隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵
單車”已成為很多市民出行的選擇
張老師從學校站出發，先乘坐地鐵到某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與學校距離為
單位：千米
，乘坐地鐵的時間為
單位分鐘，經測量，得到如下數據：
地鐵站 | A | B | C | D |
| E |
| 6 |
| 10 | |
| 15 |
| 9 | 12 | a | 20 |
| b |
根據表中數據的規律，直接寫出表格中a、b的值和
關于x的函數表達式；
張老師騎單車的時間
單位：分鐘也受x的影響，其關系可以用
米描述，
若張老師出地鐵的站點與學校距離為14千米，請求出張老師從學校回到家所需的時間；
若張老師準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，請問：張老師應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從學校回到家所需的時間最短？并求出最短時間．
【答案】（1）
（2）張老師從學校回到家需要33分鐘；故張老師應選擇在C站出地鐵，才能使他從學校回到家所需的時間最短，最短時間為25分鐘．
【解析】
由表中數據中距離每增加
千米，時間增加3分鐘，即每千米需要2分鐘，據此可得a、b的值，再利用待定系數法求解可得
關于x的函數表達式；
設張老師從學校回到家所需時間為y分鐘，則
，求出
時y的值即可；
由
，利用二次函數的性質求解可得．
解：由表中數據中距離每增加千米，時間增加3分鐘，
即每千米需要2分鐘，
則
、
，
設
，
根據題意得：
，
解得：
，
所以
；
設張老師從學校回到家所需時間為y分鐘，
則
，
當時，
，
答：張老師從學校回到家需要33分鐘．
由，
當
時，y由最小值，最小值為25，
故張老師應選擇在C站出地鐵，才能使他從學校回到家所需的時間最短，最短時間為25分鐘．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的例題，范例：解方程
，
解：（1）當
≥0時，原方程化為
，解得：
，
（不合題意，舍去）．
（2）當＜0時，原方程化為
，解得：
，
（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是，
請參照例題解方程
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB是邊長為2的等邊三角形過點A的直線
與
軸交于點E，
（1）求點E坐標。
（2）求過A，O，E三點的拋物線表達式。
（3）若P是（2）中求出的拋物線AE段上的一動點（不與A、E重合），設四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點，F在CA的延長線上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是關于
的二次函數，求：
求滿足條件的
值；
當拋物線開口向下時，請寫出此時拋物線的頂點坐標；
為何值時，拋物線有最小值？最小值是多少？當為何值時，
隨的增大而增大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O 的內接四邊形 ABCD 兩組對邊延長線分別交于點 E、F．
（1）若∠E=∠F，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=40°，求∠A 的度數；
（3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，△ABC繞點C順時針旋轉一定角度得到△DEC，點D恰好落在AB邊上，連接AE. 求：
（1）旋轉角的度數；
（2）AE的長度.
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