已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)如果點
是拋物線上的一點，求△ABD的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
已知關于x的方程
．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數根；
（2）若二次函數
的圖象與
軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值
范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀下面的材料：
小明遇到一個問題：如圖（1），在□ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上
一點，BF的延長線交射線CD于點G. 如果
，求
的值.
他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H，則可以得到△BAF∽△HEF.
請你回答：（1）AB和EH的數量關系為 ，CG和EH的數量關系為 ，的值為 .
（2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果
，那么的值為 （用含a的代數式表示）.
（3）請你參考小明的方法繼續探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F. 如果
，那么
的值為 （用含m，n的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F.
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑.
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. 
，
. 
是拋物線上一點，
. 
. 
，在正三角形中，我們可推得：
；在正方形中，可推得：
；在正五邊形中，可推得：
，依此類推在正八邊形中，
，在正
邊形中，
中，點
分別在
邊上，
∥
，若
，
，則
等于
B. 
C. 
D. 
中，直線
和拋物線
在第一象限交于點A, 過A作
軸于點
.如果
取1，2，3，…，n時對
應的△
的面積為
，那么
_____；
_____．
B．
C．
D．
. 