【題目】關于二次函數
，下列說法錯誤的是（ ）
A.當
時，
隨
的增大而減小B.它的圖象與軸有交點
C.當
時，
D.它的圖象與軸交于點
【答案】C
【解析】
A. 根據對稱軸及開口方向可判斷；
B. 令y=0，解一元二次方程，可判斷；
C. 通過拋物線與x軸的交點，結合開口方向可判斷；
D. 令x=0，求出y值，可判斷.
解：在函數y=x2-4x+3中a=1＞0，
∴此函數圖象開口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴頂點坐標是（2，-1），且對稱軸是x=2，
當x＜1時，即說明x的取值范圍在對稱軸的左邊，
∴y隨x的增大而減小，故A正確，不符合題意；
∴令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴此函數圖象和x軸有交點，求交點坐標是（1，0）；（3，0）．
故B正確，不符合題意；
當1＜x＜3時，拋物線在x軸下方，
∴y＜0，故C錯誤，符合題意；
當x=0時，y=3，
∴拋物線與
軸交于點
，故D正確，不符合題意.
故選：C．
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【題目】在一次數學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．
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【題目】如圖，已知點A在反比例函數
（x＞0）的圖像上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數y=kx+b的圖像經過點A，與y軸的正半軸交于點B．
（1）求點A的坐標；
（2）若四邊形ABOC的面積是
，求一次函數y=kx+b的表達式．
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2和
，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．
（1）如圖1，求證：DG⊥BE；
（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，求線段BE的長．
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【題目】我們縣是紫菜生產大縣，某景點商戶向游客推銷一種加工好的優質紫菜，已知每千克成本為20元.市場調查發現，在一段時間內，該產品銷售量
（千克）與銷售單價
（元/千克）的變化而變化有如下關系式：
.設這種紫菜在這段時間內的銷售利潤為
（元）.
（1）求與的關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規定該景區這種紫菜的銷售單價不得高于28元/千克，該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤？如果能請求出最大利潤，如果不能，請說明理由.
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【題目】我國古代數學家劉徽發展了“重差術”，用于測量不可到達的物體的高度，比如，通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：
（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；
（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；
（3）設竹竿與AM、CN的長分別為
、a1、a2，可得公式：PQ＝
＋.則上述公式中，d表示的是（ ）
A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點D是AB邊上一點，過點D作DE // BC，交邊AC于E．過點C作CF // AB，交DE的延長線于點F．
（1）如果
，求線段EF的長；
（2）求∠CFE的正弦值．
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