Question

【題目】閱讀理解：若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=﹣，x1x2=，我們把它們稱為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理．

問(wèn)題解決：請(qǐng)你參考根與系數(shù)關(guān)系定理，解答下列問(wèn)題：

（1）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為　 　．

（2）求方程2x2﹣3x=5的兩根之和，兩根之積．

Answer 1

【答案】（1）﹣2（2）x1+x2=，x1x2=﹣

【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系．

試題解析：

（1）設(shè)一元二次方程的兩根為x1，x2，且x1=﹣1，

則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

得﹣1+x2=﹣3，

解得：x2=﹣2．

故答案是：﹣2．

（2）解：原方程可以轉(zhuǎn)化為：2x2﹣3x﹣5=0，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣5，

∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×（﹣5）=49＞0，

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別x1，x2，則

x1+x2=，x1x2=﹣．