Question

【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示生活用水費（元）．請根據圖象信息，回答下列問題：

（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按　 　元收取；超過5噸的部分，每噸按　 　元收取；

（2）請寫出居民使用5噸水以內y與x的關系式；

（3）若小明家這個月交水費32元，他家本月用了多少噸水？

Answer 1

【答案】（1）1.6，2.4；（2）；（3）15噸

【解析】

（1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；

（2）當0≤x≤5時，設y＝kx，代入對應點，得出答案即可；

（3）求出x＞5時y與x之間的關系式，再把y＝32代入x＞5的y與x的函數關系式，求出x的數值即可．

（1）用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，

即該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按2.4元收取；

故答案為：1.6；2.4

（2）當0≤x≤5時，設y＝kx，代入（5，8）得

8＝5k，

解得k＝，

即居民使用5噸水以內y與x的關系式為；

（3）當x＞5時，設y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得

，

解得，

∴y＝，

把y＝32代入y＝，得

，解得x＝15．

答：小明家這個月用了15噸水．