Question

【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對角線AC為邊作正方形ACFG，使點B落在正方形ACFG外，則的大小為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出∠B=∠BAE=108°，AB=BC，利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，則∠CAE=∠BAE-∠BAC=72°．再根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠CAG=90°，代入∠EAG=∠CAG-∠CAE即可求解．

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠B=∠BAE=180°-=108°，AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）=36°，

∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．

∵四邊形ACFG是正方形，

∴∠CAG=90°，

∠EAG=∠CAG-∠CAE=90°-72°=18°．

故選A．