Question

如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所行的最短路線的長是

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，求出AC、BC的長，根據勾股定理求出AB即可．

解答：解：有兩種情況，如圖所示：
連接AB，求出AB的長就可以，
（1）由題意知AC=4，BC=6+4=10，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

116

；

（2）由題意知：AC=4+4=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

100

=10，
（3）如圖3，AC=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=

100

=10；

∵

116

＞

100

，
∴最短是10．故答案為：10．

點評：本題主要考查對平面展開-最短路線問題，勾股定理等知識點的理解和掌握，知道求出AB的長度是本題的結果是解此題的關鍵．