Question

如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（　　）

• A．10
• B．

  130

• C．

  73

  +3
• D．8+3

  2

Answer 1

分析：將長方體紙箱按照不同方式展開，分別根據勾股定理求出不同展開圖中AB的長，再找到其中最短者即為螞蟻所行的最短路程．

解答：解：如圖（1）所示：
AB=

32+(8+3)2

=

130

；
如圖（2）所示：
AB=

62+82

=10．
由于

130

＞10，
所以最短路徑為10．
故選A．

點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，解題的關鍵是將長方體展開，構造直角三角形，然后利用勾股定理解答．