Question

下列條件中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是

1. A.
   AB=BC；CD=DA
2. B.
   AB∥CD；AB=CD
3. C.
   AD∥BC；AB=CD
4. D.
   AD∥BC；∠B=∠C

Answer 1

B
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法進行逐一分析即可．
解答：A、AB=BC，CD=DA，兩組鄰邊相等，可能是等腰梯形，故選項錯誤；
B、AB∥CD，AB=CD，能根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定，故選項正確；
C、AD∥BC，AB=CD，一組對邊平行，一組對邊相等，該四邊形也可能是等腰梯形，故選項錯誤；
D、AD∥BC，∠B=∠C，一組對邊平行，一組鄰角相等，可能是等腰梯形，故選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關，一種與對角有關，其他三種與邊有關．