Question

下列條件中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

A．AB=BC，CD=DA

B．AB∥CD，AB=CD

C．AD∥BC，AB=CD

D．AD∥BC，∠B=∠C

Answer 1

分析：平行四邊形的判定定理①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．

解答：解：A、根據AB=BC，CD=DA，即鄰邊相等的四邊形，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、根據AB∥CD，AB=CD，即有一組對邊平行且相等是四邊形，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
C、根據AD∥BC，AB=CD，即有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、根據AD∥BC，∠B=∠C，即有一組對邊平行、同旁內角相等的四邊形，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了對平行四邊形的判定定理的應用，關鍵是能熟練地運用平行四邊形的判定定理進行推理，此題是一道比較容易出錯的題目．