【題目】某中學準備購進A、B兩種教學用具共40件，A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元．
(1)求A、B兩種教學用具的單價各是多少元？
(2)學校準備用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具，問A種教學用具最多能購買多少件？
【答案】(1)A種教學用具每件28元，B種教學用具每件20元；(2)A種教學用具最多能夠購買12件．
【解析】
（1）設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元．根據題目中的等量關系“A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元”列出方程組，解方程組即可；（2）設購買A種教學用具m件．根據“用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具”列出不等式組，解不等式組即可解答．
(1)設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元，
依題意得：
，
解得：
．
答：A種教學用具每件28元，B種教學用具每件20元；
(2)設購買A種教學用具m件
則有：
，
解得：10≤m≤
．
∵m取正整數
∴m的最大值是12
答：A種教學用具最多能夠購買12件．
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【題目】某景區有一片樹林，不僅樹種相同，而且排列有序，如果用平面直角坐標系來表示每一棵的具體位置，從第一棵樹開始依次表示為（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，則第100棵樹的位置是____．
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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．
； 
； 
；
（3）求出△ABC的面積
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【題目】完成下面的證明過程．
如圖，已知，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求證AB∥CD．
證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠3（ ）
∴∠3+∠2＝180°（ ）
∴AE∥ （ ）
∴∠D＝ （ ）
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠A＝∠CEA（ ）
∴AB∥CD （ ）
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【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有
場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得
分， 負一場得
分，積分超過
分才能獲得參賽資格.
（1）已知甲隊在初賽階段的積分為
分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
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【題目】第二屆全國青年運動會（簡稱：二青會）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運動員正在積極備戰．如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時，在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A.乙前
秒行駛的路程為
米
B.在
到
秒內甲的速度每秒增加米/秒
C.甲、乙到第
秒時行駛的路程相等
D.在至秒內甲的速度都大于乙的速度
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【題目】一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分別找一點E、F，使△DEF的周長最�。藭r，∠EDF=( )
A.αB.
C.
D.180°-2α
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F． 
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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