【題目】下列運算正確的是（ ）
A.x4+x4=x8
B.（x﹣y）2=x2﹣y2
C.x3x4=x7
D.（2x2）3=2x6
小學教材全測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞
；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜
；
（2）構造函數，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4=
，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4=
如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；
（4）借助圖象，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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【題目】如圖，四邊形是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G.有如下結論：①∠ABN= 60°；②AM=1；③
；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是
．其中正確結論的序號是___________.
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【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于點O，
求證：
（1）EM=FN；
（2）EF與MN互相平分．
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【題目】（本題14分）如圖，點A和動點P在直線
上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圓O。點C在點P右側，PC=4，過點C作直線
⊥，過點O作OD⊥于點D，交AB右側的圓弧于點E。在射線CD上取點F，使DF=
CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF，設AQ=
（1）用關于
的代數式表示BQ，DF；
（2）當點P在點A右側時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長；
（3）在點P的整個運動過程中，
①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于另一點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）
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【題目】某服裝店將原來每件m元的服裝加價50%后銷售，由于轉季，服裝店將該服裝降價40%，則經過降價后每件服裝的價格為元（結果用含m的代數式表示）．
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