Question

【題目】如圖，已知直線y1=﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y2=（k≠0）的圖象上．

（1）求點P的坐標；

（2）求反比例函數的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）P（﹣2，4）；（2）y=；x＜0或x＞4；

【解析】

（1）利用待定系數法把P（-2，a）代入函數關系式y1=-2x中即可求出P點坐標；
（2）利用待定系數法把P'的坐標代入反比例函數y2=（k≠0）中，即可算出k的值，進而可得到反比例函數關系式，再結合圖象可以直接寫出答案．

（1）將M（﹣2，a）代入y=﹣2x中得：a=﹣2×（﹣2）=4，

∴P（﹣2，4），

（2）∵P（﹣2，4），

∴P'（2，4），

將（2，4）代入y=中得：k=8

∴反比例函數的解析式為y=，

由圖象得：當y2＜2時自變量x的取值范圍：x＜0或x＞4．