【題目】一個不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數是綠球個數的2倍，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）分別求紅球和綠球的個數．
（2）求從袋中隨機摸出一球是綠球的概率．
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發,在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發,在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發,以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長.
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【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是 ；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數．
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.
（1）求證:AD平分∠BAC;
（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長.
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【題目】“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.
（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.
（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？
（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.
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【題目】（1）問題發現：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數量關系為 ；∠AEB的度數為 度.
（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關系，并說明理由.
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【題目】如圖，在正方形網格中，△DEF的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
(1)將△DEF向右平移5個單位長度，畫出平移后的△D1E1F1；
(2) 將△DEF向上平移5個單位長度，再向右平移4個單位長度，畫出平移后的△D2E2F2；
(3)求出三角形DEF的面積.
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【題目】如圖，在矩形ABCD內有一點F，FB與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點E為矩形ABCD外一點，連接BE，CE．現添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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