已知：如圖，在
中，
D是
AC上一點，
E是
AB上一點，且∠
AED =∠
C.
（1）求證：△
AED∽△
ACB；
（2）若
AB=6，
AD= 4，
AC=5，求
AE的長.
（1）∵
，
，∴△
AED∽△
ACB，
（2）∵△
AED∽△
ACB，∴
，∴
，∴
試題分析：（1）要證明兩個三角形相似，首先就要找出相似三角形的幾組對應(yīng)條件，題目中可以看到兩個三角形具有同一個公共角，同時有已知的一組對角相等，因此兩個三角形相似
（2）兩個三角形相似，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例
點評：本題難度較小，相似三角形的判斷是中考的必考部分，學生應(yīng)該多做這方面的練習
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直線y＝
x＋
與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
□ABCD中，點
E在
BC邊上，點
F在
DC的延長線上，且∠
DAE=∠
F．
（1）求證：△
ABE∽△
ECF；
（2）若
AB=5，
AD=8，
BE=2，求
FC的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S
△AED︰S
梯形EDBC＝1︰2，則AE︰AC的比值是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
（1）直接寫出
的度數(shù)等于__________°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，點F在AB上，EF、CB的延長線交于點G，
若EF=10，請問：
（1）EF、BF、ED之間滿足的數(shù)量關(guān)系為___________________;
（2）S
△AEF+S
△BGF=_____________________.
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