Question

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數y=

2

x

，y=-

1

x

的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為______．

Answer 1

把x=t分別代入y=

2

x

，y=-

1

x

，得y=

2

t

，y=-

1

t

，
所以B（t，

2

t

）、C（t，-

1

t

），
所以BC=

2

t

-（-

1

t

）=

3

t

．
∵A為y軸上的任意一點，
∴點A到直線BC的距離為t，
∴△ABC的面積=

1

2

×

3

t

×t=

3

2

．
故答案是：

3

2

．