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20．

如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時人們會走中間的一條直路而不會走其他的路．其理由是兩點之間，線段最短．

分析此題為數學知識的應用，由題意從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．

解答解：圖中A和B處在同一條直線上，根據兩點之間線段最短，知其路程最短．
故答案為兩點之間，線段最短．

點評本題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4$\sqrt{3}$，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF扔與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=$\frac{1}{2}$ AB
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．閱讀下列解題過程：計算：（-5）÷（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×20
解：原式=（-5）÷（-$\frac{1}{5}$）×20 （第一步）
=（-5）÷（-4）（第二步）
=-20 （第三步）
（1）上述解題過程中有三處錯誤，
第一處是第一步，錯誤的原因是計算錯誤；
第二處是第二步，錯誤的原因是違背了同級運算從左至右進行的法則；
第三處是第三步，錯誤的原因是違背了同號兩數相除結果為正的法則；
（2）把正確的解題過程寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列各式計算正確的是（　�。�

A．

（x²）³=x⁶

B．

（2x）²=2x²

C．

（x-y）²=x²-y²

D．

x²•x³=x⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個公共點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①2a-b=0；
②abc＜0；
③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數根；
④拋物線與x軸的另一個公共點是（-1，0）；
⑤當1＜x＜4時，有y₂＞y₁；
其中正確的有（　�。﹤€．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．將點P（-4，-5）先關于y軸對稱得P₁，將P₁關于x軸對稱得P₂，則P₂的坐標為（　�。�

A．

（4，5）

B．

（-4，5）

C．

（4，-5）

D．

（-4，-5）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．關于單項式-4πxy³的說法中，正確的是（　�。�

	A．	系數是-4，次數是5		B．	系數是-4π，次數是4
	C．	系數是-4，次數是4		D．	系數是-4π，次數是3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）（-2）³+|-8|+（-3）×（-$\frac{1}{3}$）²
（2）[-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{15}$）]×（-60）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示-11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．

問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．

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