Question

【題目】小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋，這只籃子最多只能裝55只左右的雞蛋.小明3只一數，結果剩下1只，但忘了數多少次，只好重數，他5只一數剩2只，可又忘了數多少次.他準備再數時，媽媽笑著說：“不用數了，共有52只.”小明很驚訝，媽媽笑而未答，讓他好好動腦筋想想.后來，他用方程知識解決了這個問題，你知道小明是怎樣解決的嗎？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：設小明第一次數了次，第二次數了次，根據雞蛋的總數相等建立方程求出其解就可以了．

試題解析：設這只籃子裝了m只雞蛋，每3只一數，數了x次剩1，每5只一數，數了y次剩2，則有消去m得，3x+1=5y+2，即

∵x、y都是正整數，3x+1是55左右的數

∴3x－1必是53左右的數，且能被5整除

當3x－1=55時， 不合題意

當3x－1=50時，x=17,m=3x+1=52符合題意

∴這一籃雞蛋共有52只