Question

【題目】我國著名的數學家華羅庚曾巧解開立方的智力題：問題：59319是一個整數的立方，求這個整數？

解答：因為：10＜＜100，所以：是兩位整數；

因為：整數59319的末位上的數字是9，而整數0～9的立方中，只有93＝729的末位數字是9，

所以：的末位數字是9；又因為劃去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位數字是3；因此＝39．

應用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數．則x的值為_____．

Answer 1

【答案】-23

【解析】

先確定的值，再依據上述例題的解題過程確定的值，即可求出x.

解：2（2x﹣2）3+221184＝0，

（2x﹣2）3＝﹣110592，

因為：10＜＜100，所以：兩位整數；

因為：整數110592的末位上的數字是2，而整數0～9的立方中，只有83＝512，

的末位數字是8，所以：的末位數字是8；

又因為劃去110592的后面三位592得到110，而4＜＜5，

所以的十位數字是4；

因此＝48

∴2x﹣2＝﹣48，

解得x＝﹣23

故答案為：﹣23