【題目】從-3、-1、
、1、3這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，則關于x的一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為______．
【答案】
．
【解析】
分別求出一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，可得一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積，再根據概率公式，即可求解．
當a=-3，則y=-x-3，此時圖象與x軸交點坐標為：(-3，0)，與y軸交點坐標為：(0，-3)，
故一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；
當a=3，則y=-x+3，此時圖象與x軸交點坐標為：(3，0)，與y軸交點坐標為：(0，3)，
故一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；
當a=-1、
、1時，一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積分別為：，
，，符合題意，
∴一次函數y=-x+a的圖象與坐標軸圍成三角形的面積不超過4的概率為：
．
故答案為：．
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【題目】若方程x2+（2a-1）x+a2=0與方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一個方程有實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞
B.a＜-
C.
≤a≤D.a＜-或a＞
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸的交點
在
和
之間（不包括這兩點），對稱軸為直線
.下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中正確的是________.
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【題目】已知拋物線y＝mx2+2mx+n與x軸的一個交點為A（﹣3，0），與y軸的負半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點C關于x軸的對稱點為點D，當點D在以AB為直徑的半圓上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的情況下，在拋物線上是否存在一點P，使BP，BD，AB三條之中，其中一條是另兩條所夾角的角平分線？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】 已知：直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點，點B為線段AC的中點，拋物線y=ax2+bx經過A、B兩點，
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）以點B關于x軸的對稱點D為圓心，以OD為半徑作⊙D，連結AD、CD，問在拋物線上是否存在點P，使S△ACP=2S△ACD？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若E為⊙D上一動點(不與A、O重合)，連結AE、OE，問在x軸上是否存在點Q，使∠ACQ：∠AEO=2：3？若存在，請求出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，3）．
（1）求兩個函數的表達式；
（2）點P是y軸上的一個動點，當∠APB為直角時，求P點坐標．
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【題目】如圖，∠MAN＝30°，點O為邊AN上一點，以O為圓心，4為半徑
作⊙O交AN于D、E兩點．
⑴ 當⊙O與AM相切時，求AD的長；
⑵ 如果AD＝2，那么AM與⊙O又會有怎樣的位置關系？并說明理由．
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【題目】在矩形ABCD中，G為AD上一點，連接BG，CG，作CE⊥BG于點E，連接ED交GC于點F．
（1）如圖1，若點G為AD的中點，則線段BG與CG有何數量關系？請說理由．
（2）如圖2，若點E恰好為BG的中點，且AB=3，AG=k（0＜k＜3），求
的值（用含k的代數式表示）；
（3）在（2）有條件下，若M、N分別為GC、EC上的任意兩點，連接NF、NM，當k=
時，求NF+NM的最小值．
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