Question

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AD=6㎝，AB=3㎝。在直角梯形中EFGH中 ，EH∥FG ，∠EFG=，∠G=，EH=6㎝，HG=3㎝。B、C、F、G同在一條直線上。當(dāng)F、C兩點(diǎn)重合時(shí)，矩形ABCD以1㎝/秒的速度沿直線按箭頭所示的方向勻速平移， 秒后，矩形ABCD與梯形EFGH重合部分的面積為㎝。按要求回答下列各題（不要求寫出解題過(guò)程）：

（1）當(dāng)時(shí)， cm2（如圖①）；

當(dāng)時(shí)， cm2（如圖④）；

（2）在下列各種情況下，分別用表示：

如圖①，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖②，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖③，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖⑤，當(dāng)時(shí)， cm2．

Answer 1

【答案】（1）2;18; (2) ; ; ;;

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，當(dāng)時(shí)，如圖①，重疊部分是個(gè)等腰直角三角形，此時(shí)其直角邊長(zhǎng)為2，由此可得其面積為cm2；當(dāng)時(shí)，如圖④，重疊部分剛好是矩形ABCD，由此可得（cm2）；

（2）如圖①，當(dāng)時(shí)，重疊部分是個(gè)等腰直角三角形，其直角邊長(zhǎng)為cm，由此可求出的值；

如圖②，當(dāng)時(shí)，重疊部分是個(gè)直角梯形，梯形的下底為cm，上底為cm，高為3cm，由此可求出的值；

如圖③，當(dāng)時(shí)，重疊部分是個(gè)五邊形，其面積=梯形EFGH的面積-左側(cè)等腰直角三角形的面積，此時(shí)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為cm，由此可計(jì)算出的值；

如圖⑤，當(dāng)時(shí)，重疊部分是個(gè)矩形，其一邊長(zhǎng)為3cm，另一邊長(zhǎng)為，由此可求出的值；

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)， 2 cm2；

當(dāng)時(shí)， 18 cm2；

（2）在下列各種情況下，分別用表示：

如圖①，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖②，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖③，當(dāng)時(shí)， cm2；

如圖⑤，當(dāng)時(shí)， cm2．