【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，
，將正方形邊
沿
折疊到
，延長
交
于
，連接
，現在有如下
個結論：①
；②
；③
；④
．在以上個結論中，正確的有
個.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根據正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，進而求出△BEF的面積，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷③是錯誤的．
由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長是12，
∴BE=EC=EF=6，
設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12-x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12-x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯誤；
，
，④正確．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了______名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有______名；
（2）補全條形統計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；
（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初三年級進行女子800米測試，甲、乙兩名同學同時起跑，甲同學先以a米/秒的速度勻速跑，一段時間后提高速度，以
米/秒的速度勻速跑，b秒到達終點，乙同學在第60秒和第140秒時分別減慢了速度，設甲、乙兩名同學所的路程為s（米），乙同學所用的時間為t（秒），s與t之間的函數圖象如圖所示．
（1）乙同學起跑的速度為______米/秒；
（2）求a、b的值；
（3）當乙同學領先甲同學60米時，直接寫出t的值是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數
的圖象與函數
（x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點．
（1）求k，m，n的值；
（2）利用圖象寫出當x≥1時，
和
的大小關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直徑，
為上一點．
（Ⅰ）如圖①，過點作的切線，與的延長線相交于點
，若
，求
的大小；
（Ⅱ）如圖②，
為優弧
上一點，且
的延長線經過
的中點
，連接
與相交于點，若
，求
的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現將正方形OABC繞點O順時針旋轉．
（1）如圖①，當點A的對應的A′落在直線y=x上時，點A′的對應坐標為________；點B的對應點B′的坐標為_________；
（2）旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N，當A點第一次落在直線y=x上時，停止旋轉．
①如圖2，在正方形OABC旋轉過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數量關系？請說明理由；
②當AC∥MN時，求△MBN內切圓的半徑（直接寫出結果即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線l：y＝
（x＞0）過點A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；過點A作AC⊥x軸，垂足為C．
（1）求l的解析式；
（2）當△ABC的面積為2時，求點A的坐標；
（3）點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，直線l1：y＝mx+1過點P；在（2）的條件下，若y＝mx+1具有y隨x增大而增大的特點，請直接寫出m的取值范圍．（不必說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．
（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；
（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數量關系（用含α的式子表示）；
（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（α+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求
（用含α的式子表示）．
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