【題目】如圖，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉(zhuǎn)30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數(shù)為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
【答案】C
【解析】
連結OA、OE、OD、AE、AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOD=30°，再根據(jù)圓周角定理得∠AED=
∠AOD=15°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠EFD=60°，則∠DOE=120°，求出∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°，則∠ADE=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠EAD的度數(shù)．
如圖，連結OA、OE、OD、AE、AD，
∵△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，
∴∠AOD=30°，
∴∠AED=∠AOD=15°，
∵△DEF為等邊三角形，
∴∠EFD=60°，
∴∠DOE=2∠EFD=120°，
∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=120°-30°=90°，
∴∠ADE=∠AOE=45°，
∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-15°-45°=120°．
故選：C．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙0上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC
（1）猜想直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，直線BC與⊙A相切于點C，過B作CB的垂線交⊙O于D，E兩點，已知AC＝
，CB＝a，則以BE，BD的長為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+bx+a2＝0B.x2﹣bx+a2＝0C.x2+bx﹣a2＝0D.x2﹣bx﹣a2＝0
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【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線
經(jīng)過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則
的取值范圍是____.
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【題目】(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋
)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為
米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？
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【題目】如圖，在矩形
中，
．將
向內(nèi)翻折，點 
落在
上，記為
，折痕為
．若將
沿
向內(nèi)翻折，點
恰好 落在上，記為
，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商貿(mào)公司以每千克
元的價格購進一種干果，計劃以每千克
元的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量
(千克)與每千克降價
(元)
之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示: .
（1）求與之間的函數(shù)關系式;
（2）函數(shù)圖象中點
表示的實際意義是 ;
（3）該商貿(mào)公司要想獲利
元，則這種干果每千克應降價多少元?
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
分別與
，
軸交于
，
兩點，點
在線段
上，拋物線
經(jīng)過，
兩點，且與軸交于另一點
.
（1）求點的坐標（用只含
，
的代數(shù)式表示）；
（2）當
時，若點
，
均在拋物線
上，且
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，函數(shù)有最小值
，求的值.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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