Question

實驗證明,平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。（2+2+2+2+2+4分，共14分）

   (1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=       °,∠3=      °。

   (2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=      °;若∠1=40°,則∠3=      °。

   (3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=      ___°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

 

Answer 1

【答案】

（1），（2），（3），理由見解析

【解析】（1），……………4分

（2），……………8分

（3）……………10分

因為，所以……………12分

又，

所以即m//n……………14分

（1）根據入射角與反射角相等，可得∠1=∠5，∠7=∠6，根據鄰補角的定義可得∠4=104°，根據m∥n，所以∠2=76°，∠5=38°，根據三角形內角和為180°，即可求出答案；

（2）結合題（1）可得∠3的度數都是90°；

（3）證明m∥n，由∠3=90°，證得∠2與∠4互補即可．