Question

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（ ）

A．（1-x）²=2x²
B．（1-x）²=x²
C．（1-x）²=4x²
D．

Answer 1

【答案】分析：正八邊形每個外角是45°，那么鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，腰長為，根據勾股定理可得相應關系式．
解答：解：∵正八邊形每個外角是45°，四邊形為正方形，
∴鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，
∵正八邊形的桌面的邊長為xm，正方形的邊長為1m，
∴等腰直角三角形的腰長為，
∴（）²+（）²=x²，
整理得：（1-x）²=2x²，故選A．
點評：得到鋸掉的角的形狀是解決本題的關鍵；易錯點是得到等腰直角三角形的腰長．