Question

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設(shè)正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關(guān)于x的方程為

1. A.
   （1-x）²=2x²
2. B.
   （1-x）²=x²
3. C.
   （1-x）²=4x²
4. D.
   

Answer 1

A
分析：正八邊形每個外角是45°，那么鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，腰長為，根據(jù)勾股定理可得相應(yīng)關(guān)系式．
解答：∵正八邊形每個外角是45°，四邊形為正方形，
∴鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，
∵正八邊形的桌面的邊長為xm，正方形的邊長為1m，
∴等腰直角三角形的腰長為，
∴（）²+（）²=x²，
整理得：（1-x）²=2x²，故選A．
點評：得到鋸掉的角的形狀是解決本題的關(guān)鍵；易錯點是得到等腰直角三角形的腰長．