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【題目】某超市銷售2018年俄羅斯世界杯吉祥物，平均每天可售出20套，每件盈利40元．為了迎接世界杯，商場決定采取適當的降價、減少庫存．經市場調查發現：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套，要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少元？

【答案】每套應降價20元

【解析】

設每套降價x元，則每天可售出（20+）套，根據總利潤=單套利潤×銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論．

解：設每套降價x元，則每天可售出（20+）套，

根據題意得：（40﹣x）（20+）=1200，

整理得：x2﹣30x+200=0，

解得：x1=10，x2=20；

∵為了減少庫存，

∴x=20．

答：每套應降價20元．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側）在⊙O上，，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

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【題目】第十五屆中國“西博會”已于年月底在成都召開，現有名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生人，女生人．

（1）若從這人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；

（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為、、、的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系網格中，格點A的位置如圖所示：

（1）若點B坐標為（2，3），請你畫出△AOB；

（2）若△AOB與△A′O′B′關于y軸對稱，請你畫出△A′O′B'；

（3）請直接寫出線段AB的長度．

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【題目】春季是傳染病多發的季節，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續時間之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（）

A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到

B. 室內空氣中的含藥量不低于的持續時間達到了

C. 當室內空氣中的含藥量不低于且持續時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當室內空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過后，學生才能進入室內

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【題目】中，，直線過點．

（1）當時，如圖1，分別過點和作直線于點直線于點與是否全等，并說明理由；

（2）當時，如圖2，點與點關于直線對稱，連接點在上，點是上一點，分別過點作直線于點直線于點，點從點出發，以每秒的速度沿路徑運動，終點為點從點出發，以每秒的速度沿路徑運動，終點為，點同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為秒．

①當為等腰直角三角形時，求的值；

②當與全等時，求的值．

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【題目】在矩形中，對角線與交于，過點作，垂足為點，若，，則_______．

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【題目】△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，點p從點A開始延邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P．Q分別從A．B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：

（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代數式表示）

（2）經過幾秒，PQ的長為 cm？

（3）經過幾秒，的面積等于?

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【題目】我們在學完“平移、軸對稱、旋轉”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據示例圖形，完成下表．

圖形的變化	示例圖形	與對應線段有關的結論	與對應點有關的結論
平移		（1）__________．
軸對稱		（2）__________．	（3）__________．
旋轉		；對應線段和所在的直線相交所成的角與旋轉角相等或互補	（4）__________．