Question

如圖，直線y=-

3

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x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．

Answer 1

令y=0，則-

3

3

x+2=0，
解得x=2

3

，
令x=0，則y=2，
∴點(diǎn)A（2

3

，0），B（0，2），
∴OA=2

3

，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=2×2=4，
∵△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，
∴∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=30°+60°=90°，
∴AB′⊥x軸，
∴點(diǎn)B′（2

3

，4）．
故答案為：（2

3

，4）．