如圖，點A和B是反比例函數y= $數學公式$ （x＞0）圖象上任意兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足為C和D，連接AB，AO，BO，△ABO的面積為8，則梯形CABD的面積為

A.
6
B.
7
C.
8
D.
10

C
分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值．
解答：

解：過點B向x軸作垂線，垂足是G．
由題意得：矩形BDOG的面積是|k|=3，
∴S_△ACO=S_△BOG= $\text{[math]}$ ．
所以△AOB的面積=S_矩形BDOG+S_梯形ABDC-S_△ACO-S_△BOG=8，
則梯形CABD的面積=8-3+3=8．
故選C
點評：本題主要考查了反比例函數 $\text{[math]}$ 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S= $\text{[math]}$ |k|．

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（2）反比例函數y=

的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=

的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=

在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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①求出k的值；
②反比函數y= $數學公式$ 的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y= $數學公式$ 在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
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的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
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