Question

解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來：

3(x+1)≤2(4-x)① 2x-3 5 ＜2x+1②

．

Answer 1

分析：對不等式3（x+1）≤2（4-x）通過移項、合并同類項、系數化為1求出不等式的解，對不等式

2x-3

5

＜2x+1兩邊乘以5，然后再通過移項、合并同類型，系數化為1，求出不等式解，再根據不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解，然后把它用數軸表示出來．

解答：解：由題意，得

3(x+1)≤2(4-x)① 2x-3 5 ＜2x+1②

解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-1，
∴不等式組的解集為：-1＜x≤1．
其解集在數軸上表示如下圖：

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法及其整數解得表示方法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求出不等式組的解．