Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點O，FO⊥CD于點O.

(1)圖中除直角外，還有其他相等的角，請寫出兩對：①______________；②______________．

(2)如果∠AOD＝40°，那么：

①根據__________，可得∠BOC＝________；

②求∠POF的度數．

Answer 1

【答案】(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等;(2)①對頂角相等　40°;②70°.

【解析】

（1）根據角平分線的性質和對頂角來填空；
（2）①根據對頂角相等可得∠BOC的度數；
②根據垂直的定義求得∠POF的度數．

解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，

②∠COP＝∠BOP等

(2)①對頂角相等　40°

②因為OP平分∠BOC，

所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，

所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.