Question

【題目】為了慶祝新年的到來，我市某中學舉行“青春飛揚”元旦匯演，正式表演前，把各班的節目分為A（戲類），B（小品類），C（歌舞類），D（其他）四個類別，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．請你根據統計圖解答下列問題．

（1）參加匯演的節目數共有 　個，在扇形統計圖中，表示“B類”的扇形的圓心角為　 度，圖中m的值為　 　；

（2）補全條形統計圖；

（3）學校決定從本次匯演的D類節目中，選出2個去參加市中學生文藝匯演．已知D類節目中有相聲節目2個，魔術節目1個，朗誦節目1個，請求出所選2個節目恰好是一個相聲和一個魔術概率．

Answer 1

【答案】（1）25，144，32；（2）補圖見解析；（3）所選2個節目恰好是一個相聲和一個魔術概率為=．

【解析】試題分析：（1）根據A類別的人數除以所占的百分比求出總人數，根據B類別的人數占被調查節目總數比例求得B類別扇形圓心角的度數，用C類別節目出節目總數乘100可得m；

（2）求出等級B的人數，補全條形統計圖即可；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出一個相聲和一個魔術的情況數，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）參加匯演的節目數共有3÷0.12=25（個），

表示“B類”的扇形的圓心角為： ×360°=144°，m=×100=32；

故答案為：25，144，32．

（2）“B”類節目數為：25﹣3﹣8﹣4=10，補全條形圖如圖：

（3）記兩個相聲節目為A1、A2，魔術節目為B，朗誦節目為C，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中恰好是一個相聲和一個魔術的有4種，

故所選2個節目恰好是一個相聲和一個魔術概率為．