Question

【題目】如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：

(1)AB的長為多少米？

(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面半徑為多少米？

Answer 1

【答案】（1）1米（2）米

【解析】

（1）如下圖，連接BC，則由已知易得△ABC是等腰直角三角形，且BC=，∠A=90°，由此可得AB=1；

（2）由AB=1，∠A=90°可得的長度，而由的長度是所圍圓錐的底面圓的周長即可計算出底面圓的半徑.

（1）如下圖，連接BC，

∵在☉O中，∠A=90°，

∴BC是☉O的直徑，

∴BC=，

又∵AB=AC，

∴AB=1（米）；

（2）∵AB=1，∠A=90°，

∴，

設(shè)扇形ABC圍成的圓錐的底面圓的半徑為r，則：

，解得：（米）.