Question

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關數據如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發現乙樓F處出現火災，此時A,E,F在同一直線上.跑到一樓時，消防員正在進行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經過E,F. 若點B和點E、點C和F的離地高度分別相同，現消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水噴到F處進行滅火．

Answer 1

【答案】

【解析】設直線AE的解析式為:y=kx+21.2.

把E（20,9.2）代入得，

20k+21.2=9.2,

∴k=-0.6,

∴y=-0.6x+21.2.

把y=6.2代入得，

-0.6x+21.2=6.2，

∴x=25,

∴F(25,6.2).

設拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,

把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得，

解之得

，

∴y=-0.04x2+1.2x+1.2，

設向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水噴到F處進行滅火由題意得

y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,

把F(25,6.2)代入得，

6.2=-0.04×(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，

整理得

h2+20h-10=0,

解之得

, （舍去）.

∴向后退了m