Question

已知等腰三角形一腰上的中線把周長分為15和27兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是

6

．

Answer 1

分析：分兩種情況討論：當AB+AD=15，BC+DC=27或AB+AD=27，BC+DC=15，所以根據等腰三角形的兩腰相等和中線的性質可求得，三邊長為10，10，22（不合題意，舍去）或18，18，6．所以BC的長為6cm．

解答：解：設AD=x則，當2x+x=15時，x=5，即AB=AC=10，
∵周長是15+27=42，
∴BC=22（不符合三角形三邊關系，舍去）；
當2x+x=27時，x=9，即AB=AC=18，
∵周長是15+27=42，∴BC=6，
綜上可知，底邊BC的長為6．
故答案為：6．

點評：主要考查了等腰三角形的性質．解題的關鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質求出腰長，再利用周長的概念求得邊長．